Tìm m để  hệ bất phương trình có nghiệm

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\x-m< 2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-6\right)< -3\\\dfrac{5x+m}{2}>7\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\le0\\x-m>0\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\\left(m^2+1\right)x< 4\end{matrix}\right.\)

e) \(\left\{{}\begin{matrix}m\left(mx-1\right)< 2\\m\left(mx-2\right)\ge2m+1\end{matrix}\right.\)

1. Tìm m để hệ bpt sau có nghiệm duy nhất:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+m+1\le0\\x^2-4x-6\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

2. Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương

\(f\left(x\right)=\dfrac{-x^2+4\left(m+1\right)+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}\)

3. Giải bpt sau

\(\dfrac{\left|x^2-x\right|-2}{x^2-x-1}\ge0\)

1tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge3\\x-m\le0\end{matrix}\right.\)

2hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\x-m< 2\end{matrix}\right.\)có nghiệm khi ??

3 hệ bất phương trình có nghiệm khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+m\le0\\x^2-x+4< x^2-1\end{matrix}\right.\)

4 tìm tất cả các giá trị của m đề với mọi giá trị của x thỏa mãn \(-1\le\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\)

5 với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\\x+y\sqrt{3}< m\end{matrix}\right.\)

6 với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+a\le0\\x^2-4x-6a\le0\end{matrix}\right.\)

Tìm m để  hệ bất phương trình vô nghiệm

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4>x+9\\1-2x\le m-3x+1\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+7\ge8x+1\\m+5< 2x\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge x^2+7x+1\\2m\le8+5x\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5\ge x-1\\\left(x+2\right)^2\le\left(x-1\right)^2+9\\mx+1>\left(m-2\right)x+m\end{matrix}\right.\)

e) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-3\right)< 5\left(x-4\right)\\mx+1\le x-1\end{matrix}\right.\)

Giúp mình các bài sau với:

Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.

Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.

Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x+(m^2+1)y=5m−10}\\−9x+(−3m^2−3)y=−15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.

Giúp mình các bài sau:

Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.

Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.

Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m^2+1\right)y=5m-10\\-9x+\left(-3m^2-3\right)y=-15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.